تصاویری از کتب ابتدایی قدیمی


البته خلاقیت مثل هوش، حافظه و تفکر فرآیندی پویاست که با استفاده از متدهای مختلف میتوان به آموزش، رشد، تقویت و توسعه آن پرداخت. اندازهگیری خلاقیت و روشهای پرورش آن از پنجاه سال قبل شروع شده؛ البته در طول تاریخ همواره خلاقیت در میان دانشمندان و کاشفان، هنرمندان و نویسندگان و مخترعان وجود داشته است.
روانشناسان کمکم دریافتهاند که هوش و خلاقیت مترادف نیستند و خلاقیت را نمیتوان با آزمونهای هوشی اندازه گرفت و سنجید. اولین بار در سال 1951 ترستون، به این امر پی برد که چگونه برخی از افراد کمهوش در انجام بعضی از امور موفقند. او ملاحظه کرد که افراد خلاق با نگرشی انتقادی به مسائل نگاه میکنند و راهحلهای خلاق احتمالا زمانی که فرد در حال استراحت است پیدا میشود.
متاسفانه در نظام آموزشی ایران پرورش خلاقیت جایگاهی خاص ندارد و به رشد آن توجه نمیشود. بیشتر معلمان کلیشهای و قالبی فکر و عمل کردن را به دانشآموزان یاد داده و تقویت میکنند. شاکله کتب درسی تقریبا در طول چهل سال گذشته یکنواخت بوده است و این مبانی را از ترجمه کتب کشورهای اروپایی برداشت کردهاند. محدودیتهای موجود در فعالیتهای علمی در مراکز آموزشگاهی اعم از مدارس یا دانشگاهها به شکلی که کشف و تقویت استعدادهای درخشان بسیار محدود و آهسته حرکت میکند اتفاق میافتد.
تفکر یکنواخت علمی در کلاسهای درسی در سطوح مختلف تا آنجا که دانشآموزان و دانشجویان در روز اول کلاس به فکر سوالات امتحان هستند، شکل امتحانات چهار جوابی، سوالات و پاسخهای قالبی و یکنواخت حتی بازیهای کلاسی و مدرسهای در خانه و مدرسه خلاقیت فرزندان ما را محدود کرده است.تازه چند سال است که تکنولوژی آموزشی از طریق مرکز رشد در تولید اسباب بازیهای علمی اتفاق میافتد که این حرکتی میمون و فرخنده است.
متاسفانه حلالمسائلهای مختلف در سطوح بالا و پایین کلاسی، راهنمای کتب درسی و کلیدهای سوال و جواب باعث انجماد خلاقیت در نوجوانان و جوانان ما شده در حالی که در کشورهای پیشرفته معلمان و اساتید علاقمندند با فراهم کردن شرایط مناسب شاگردان خود را به تفکر خلاق هدایت کرده و آنها را برای زندگی در دنیای پویا و برای آیندهای جدید آماده کنند.
امروزه انتقال معلومات هدف نیست بلکه پرورش قدرت تفکر خلاق و ابتکار هدف است. امروز لازم است کودکان و نوجوانان به گونهای تربیت شوند که خلاق باشند و برای مسائل قدیم و جدید راهحلهای نو بیابند. ما به عنوان آموزگاران نباید راهحل مسائل را به دانشآموزان خود منتقل کنیم بلکه باید چگونگی حل مسائل را به آنها بیاموزیم.
شایان ذکر است که نظامهای آموزشی گذشتهنگر نمیتوانند شهروندان خلاق و مبتکر تربیت کنند چراکه اینگونه نظامهای آموزشی قواعد معین و ثابت برای رفتارهای معین و راهحلهای خاص برای مسائل خاص تجویز میکنند و دانشآموزان و دانشجویان خلاق مورد بیمهری قرار میگیرند. حتی سوالات و پیشنهادات آنها باید قالبی و در چهارچوب باشد اما در مقابل نظامهای آموزشی خلاق و آیندهنگر همواره به آینده نگاه دارند و هوشیارانه به پیشبینی و پیشگیری میپردازند.
آنها در گذشته نمیمانند و توقف نمیکنند و خلاقیت در این نظامها ارج و منزلتی بالا دارد از این رو در جامعه رو به رشد ایران با توجه به تحریمهای مختلف عملی و اقتصادی و فرهنگی توجه به جایگاه و نقش خلاقیت از اهمیت حیاتی برخوردار است و شایسته است این حرکت و توجه از خانوادهها، مهدهای کودک و مراکز پیشدبستانی آغاز شود.
خانواده بیتردید اثربخشترین تاثیر را بر رشد خلاقیت دارد چراکه خلاقیت توانایی و مهارتی است که عوامل متعددی بر رشد و توسعه آن اثر میگذارند از جمله خانواده که فرصتهای لازم را برای سوال کردن، تجربه کردن و کنجکاوی کودکان فراهم کرده و در مقابل اینگونه رفتارها روش سرکوب و دعوت به سکوت پیشه نمیکنند.
خانوادههای آیندهنگر زمینه لازم برای رشد و تقویت خلاقیت ایجاد میکنند در مقابل خانوادههای مستبد قوانین و انضباط محدودکننده را با خشونت و پرخاشگری در جهت توقف خلاقیت کودکان به کار میگیرند.
نظام آموزشی و معلمان با نوگرایی میتوانند در رشد این فرایند موثر باشند. مهمترین عوامل مانع خلاقیت در نظام آموزشی عبارتند از تاکید بر دروس نظری، تکیه بر محفوظات، تکالیف پرحجم و زیاد، عدم توجه به تواناییها، کلاسهای پرجمعیت، انضباط افراطی، معلمان ناآشنا به روانشناسی و تعلیم و تربیت، روشهای تدریس سنتی و تاکید بر تفکر همگرا.
در عوض به جای محورهای گفته شده باید برای رشد خلاقیت به دروس عملی و رشد همهجانبه دانشآموزان، گزینش معلمان باهوش و کارآمد، توجه به رغبتها و علایق دانشآموزان و برقراری پیوند عاطفی میان مدرسه و دانشآموز توجه کرد. فقط در این صورت است که میتوان به آیندهای روشن با جمعیت فرهیخته خلاق امیدوار بود چراکه ایستادگی در مقابل یورش فرهنگی و اقتصادی بیشتر از هر چیز دیگر به نوآوری و خلاقیت نیاز دارد.
منبع:
http://mh1342.blogfa.com/post-1152.aspx
آتشفشان خود اشتعال:
اکثر ما از دیدن آزمایش کوه آتشفشان در دوره راهنمایی بسیار متعجب شده ایم، اما در اینجا می خواهیم به شما کوه آتشفشانی آموزش بدهیم که بطور خود به خود و ناگهانی مشتعل می شود. مواد لازم برای این آزمایش بسیار ساده است.
مواد و وسایل لازم: سطح نسوز(سنگ،پاره آجر ... ) - پتاسیم پرمنگنات - گلیسرین.
پتاسیم پرمنگنات یک ضدعفونی کننده قوی می باشد که می توان آن را از داروخانه ها تهیه نمود. گلیسیرین نیز در سوپر مارکت ها به راحتی قابل خرید است. انحلال این دو ماده در هم با واکنشی گرما زا همراه است که باعث ایجاد شعله می شود. اشتعال این دو ماده بسیار پر انرژی و سریع است.
به اندازه یک قاشق پتاسیم پرمنگنات را بر روی یک سطح نسوز ریخته، از نبودن مواد و وسایل قابل اشتعال در محیط مطمئن شده و سپس مقداری گلیسرین روی آن بریزید. چنانچه دمای محیط در حدود ۲۵ درجه سانتیگراد باشد، اشتعال خود به خود ناگهانی خواهیم داشت. البته این اشتعال بعد از مدت کوتاهی روی می دهد که شما می توانید برای هیجان زده کردن دوستانتان در این حین با آنها شروع به صحبت نموده و حواسسشان را پرت نمایید. توجه داشته باشید که دود حاصل از این آزمایش تقریباً سمی است و از استنشاق آن باید خودداری نمود.

کوه آتشفشانی که می توان با وسایل موجود در آشپزخانه درست کرد
آیا دوست دارید در آشپزخانه خودتان یک کوه آتشفشان
کوچولو درست کنید؟ نترسید، این یک کوه آتشفشان واقعی نیست. این آزمایش به
نسبت بیخطر است و گازهای تولید شده نیز کم و بیش غیرسمی هستند و فقط سی
دقیقه طول میکشد.
نخست مخروط آتش فشان را بسازیم. 6 فنجان آرد ، 2فنجان
نمک4 ، قاشق سوپخوری روغن غذا خوری و 2 فنجان آب را مخلوط کنید. مخلوط
بدست آمده باید یکنواخت و محکم باشد (در صورت نیاز میتوانید آب بیشتری
اضافه کنید). بطری پلاستیکی را در ظرف مورد نظر بهطور ایستاده قرار دهید و
خمیر تهیه شده را در اطراف آن به شکل یک کوه آتشفشان فرم دهید. البته توجه
داشته باشید که آن را به طور کامل نپوشانید، قسمت دهانه آن را برای اضافه
کردن بقیه مواد خالی نگه دارید. قسمت بیشتر بطری را با آب گرم پر کنید و
مقدار کمی از رنگ قرمز غذارا به آن اضافه کنید. شش قطره پودر لباسشویی به
محتویات بطری اضافه کنید. دو قاشق سوپخوری جوش شیرین به بطری اضافه کنید.
به آرامی سرکه را به بطری اضافه کنید. مراقب باشید زمان فوران کوه آتش فشان
رسیده است.
گدازههایی با رنگ قرمز ملایم در نتیجه واکنش بین جوش شیرین و سرکه تولید خواهد شد. در این واکنش مانند آتشفشان حقیقی ، دی اسید کربن هم
تولید خواهد شد. بدلیل تولید گاز کربن دیاکسید در بطری پلاستیکی فشاری
ایجاد میشودو (بهعلت حضور پودر لباسشویی ) حبابهایی از آتشفشان خارج
خواهد شد که چهره زیبایی به آزمایش میدهد. اگر چند قطره رنگ زرد هم به آن
اضافه کنید، گدازههای خارج شده رنگ زیباتر و طبیعیتری پیدا خواهند کرد.
منبع:http://www.nima14n.blogfa.com/post-35.aspx
1-هرگاه چند نقطهی متمایز(جدا از هم)،بر روی یک خط راست باشند تعداد پاره خط ها از فرمول زیر به دست می آید.
2 ÷ (تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها ) = تعداد پاره خط ها
توجه : تعداد فاصلهها همیشه یکی کمتر از تعداد نقطهها است.
2-هرگاه چند نقطهی متمایز،بر روی خط راست باشند، تعداد نیم خطها از فرمول زیر،به دست می آید.
2 × تعداد نقطهها = تعداد نیم خطها
3-هرگاه چند نقطهی متمایز، برروی یک نیم خط باشند،تعداد نیم خطها مانند مثال زیر به دست میآید.
مثال: برروی یک نیم خط،هفت نقطهی متمایز وجود دارد چند نیم خط،در شکل وجود دارد؟
پس (8 = 1 + 7 ) نقطه داریم یعنی 8 نیم خط خواهیم داشت.
4- هرگاه چند نقطهی متمایز، برروی یک پاره خط باشند نیم خطی، درشکل وجود ندارد.
برش و قسمت:
وقتی می خواهیم یک قطعه یا جسمی رشته مانند را به قسمت های مساوی ویا نامساوی تقسیم کنیم همیشه تعداد قسمتها یکی بیشتر از تعداد برشها است.
مثال: یک آهنگر , میله ای به طول 12 متر را به چهار قسمت تقسیم کرد او برای این کار چند برش زده است؟
برش 3 = 1 – 4 (قسمت)
مجموع و اختلاف:
هرگاه مجموع دو عدد و اختلاف آن دو عدد را به ما بدهند و آن دو عدد را از ما بخواهند، از دو راه زیر به دست میآید.
1-اگر مجموع واختلاف را از هم کم کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد کوچکتر به دست میآید.
2- اگر مجموع واختلاف را با هم جمع کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد بزرگتربه دست میآید.
تعداد یک رقم در یک مجموعهی اعداد متوالی
1-از عدد1 تا 99 از همهی رقمها 20 تا داریم به جز رقم(صفر)،که از آن 9 تا داریم.
2-از عدد 100تا 199 از همهی رقمها 20تا داریم به جز رقم(یک)،که از آن 120 تا داریم.
3- از عدد 200تا 299 از همهی رقمها 20تا داریم به جز رقم(دو)،که از آن 120 تا داریم و ...
تعداد اعداد
در مجموعه اعداد طبیعی (از یک شروع میشود)تعداد اعداد یک رقمی9 تا،اعداد دو رقمی 90تا،اعداد سه رقمی 900تا،اعداد چهاررقمی 9000 تاو... می باشد.
تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعهی اعداد متوالی
1-اگر تعداداعداد،از عدد اولی تا عدد آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده میشود.
1 + (عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد
مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحیح (عددی که کسری و اعشاری نباشد) وجود دارد؟
تعداد اعداد 1001 = 1+(27 – 1027 )
2-اگر تعداد اعداد،بین دو عدد اولی و آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده میشود.
1 – ( عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد
3- اگر تعداد اعداد زوج و یا فرد یک مجموعهی اعداد متوالی مورد نظر باشد از فرمولهای زیر استفاده میشود.
1+ 2÷(کوچکترین عدد زوج – بزرگترین عدد زوج) = تعداد اعداد زوج
1 + 2÷(کوچکترین عدد فرد – بزرگترین عدد فرد) = تعداد اعداد فرد
مثال: از عدد 45تا 158چند عدد زوج وچند عدد فرد وجود دارد؟
57= 1 + 2 ÷ (46 – 158 ) = تعداد اعداد زوج
57 = 1 + 2 ÷ ( 45 – 157 )= تعداد اعداد فرد
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
مجموع اعداد صحیح متوالی
1-برای محاسبهی مجموع اعداد صحیح متوالی،از فرمول زیر استفاده میشود.
2 ÷ (تعداد اعداد × مجموع عدد اولی وعدد آخری ) = مجموع اعداد صحیح متوالی
مثال: محموع اعداد صحیح از 1 تا 100 را به دست آورید؟
مجموع اعداد 5050 = 2 ÷ 100( × (100 + 1 ))
2- برای محاسبه مجموع اعداد صحیح فرد متوالی که از عدد(یک) شروع
میشوندویا مجموع اعداد صحیح زوج متوالیکهازعدد(دو)شروع میشوند
علاوه بر فرمول قبلی،میتوانیم از فرمول های زیر استفاده کنیم.
تعداد اعداد × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح فرد متوالی
(1 + تعداد اعداد) × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحیح زوج متوالی
مثال: مجموع اعداد صحیح زوج و مجموع اعداد صحیح فرد متوالی از 1 تا100 را به دست آورید؟
از 1 تا 100 ، 50تا فرد و 50 تا زوج هستند.
2500 = 50 × 50 = تعداد اعداد صحیح فرد متوالی
2550 = 51 × 50 = تعداد اعداد صحیح زوج متوالی
عدد وسطی
هرگاه مجموع چند عدد صحیح متوالی (با فاصله های یکسان) را بدهند و آن اعداد را بخواهند ،مجموع آن اعداد را بر تعدادشان تقسیم کرده،عدد وسطی به دست میآید.
1- اگر تعداد اعدادفرد باشد مانندمثال زیر عمل،می کنیم.
مثال: مجموع 5 عدد صحیح متوالی 75 میباشدکوچکترین عدد را به دست آورید؟
عدد وسطی 15 = 5 ÷ 75
75 = 17 + 16 + 15 + 14 + 13
2- اگر تعداد اعداد زوج باشد مانند مثال زیر عمل می کنیم.
مثال: مجموع 6 عدد صحیح فرد متوالی 96 می باشد یزرگ ترین عدد را به دست آورید؟
عدد وسطی 16 = 6 ÷ 96
رقم یکان
1- هرگاه چند عدد زوج را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع،حتماً زوج خواهد شد.
2- هرگاه چند عدد فرد را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع،ممکن است زوج باشد یا فرد.
اگر تعداد اعداد،فرد باشد رقم یکان حاصل جمع،فرد میشود و بلعکس
3-هرگاه عدد زوجی را هرچند بار در خودش ضرب کنیم رقم یکان حاصل ضرب،حتماً زوج خواهد بود.
کسر بین دو کسر
برای نوشتن کسر بین دو کسر،کافی است صورتها را با هم و مخرجها را نیز را باهم جمع کرد به مثال زیر توجه کنید.
سه کسر بین دو کسر نوشته شده است.
بخش پذیری
بخش پذیری بر 11 : از سمت چپ شروع می کنیم و ارقام را یکی در میان با هم جمع می کنیم و بعد حاصل را از هم کم میکنیم و حاصل تفریق را بر 11 تقسیم میکنیم،اگر باقی مانده صفر شود بر 11 بخش پذیر است.
مثال: آیا عدد 32121456 بر 11 بخشپذیر است؟
تقسیم کسرها:
تقسیم کسرها را به سه روش زیر، می توانیم انجام دهیم.
1- اگر مخرجها مساوی باشند از مخرجها صرف نظر کرده صورت کسر اول را بر صورت کسر دوم تقسیم میکنیم.
اما اگر مخرجها مساوی نباشند مخرج مشترک گرفته و مخرجها را مساوی میکنیم سپس صورت کسر اول را بر صورت کسر دوم تقسیم میکنیم.
2- کسر اول را نوشته، علامت تقسیم را به ضرب تبدیل کرده و سپس کسر دوم را معکوس می کنیم و عمل ضرب را انجام می دهیم.
3- دور در دور و نزدیک در نزدیک: از این روش، فقط در مواقعی که لازم باشد استفاده می کنیم.
نسبت و تناسب :
1- تناسب زمانی : در این نوع تناسب، زمان تغییری نمی کند.
مثال : اگر 4 پیراهن روی طناب در مدت زمان یک ساعت خشک شوند 8 پیراهن در همان شرایط در همان یک ساعت خشک می شود.
2- تناسب مستقیم : اگر قیمت یک تخم مرغ 100 تومان باشد 5 تخم مرغ 500 تومان می شود یعنی با افزایش تعداد تخم مرغ ها، قیمت خرید تخم مرغ ها نیز به همان نسبت افزایش می یابد.
3- تناسب معکوس : گاهی اوقات کمیت ها با هم نسبت عکس دارند یعنی هرچه یکی را زیاد کنیم به همان نسبت ، دیگری هم کم می شود. در این حالت می گوییم تناسب معکوس است. مثلاً اگر2 کارگر، کاری را در مدّت 6 روز انجام می دهند ،4 کارگر، همان کار را در مدت 3 روز انجام می دهند.
زاویهی بین دو عقربهی ساعت شمار و دقیقه شمار:
برای محاسیه زاویهی بین دو عقربهی ساعت شمار و دقیقه شمار ، مقدار ساعت را در عدد 30 ضرب کرده، مقدار دقیقه را در عدد5/5 ضرب کرده، عدد کوچک تر را از عدد بزرگ تر کم می کنیم. در صورتی که جواب به دست آمده از 180 درجه بیشتر باشد آن را از 360 کم می کنیم.
مثال: زاویه ای که دو عقربه ی ساعت شمار و دقیقه شمار در ساعت 1:50 می سازند چند درجه است؟
زاویهی بین دو عقربه
مجموع زوایای داخلی چند ضلعی ها:
برای این که مجموع زاویه های داخلی هر چند ضلعی رامحاسبه کنیم ، تعداد ضلع ها را منهای 2 نموده ، در 180 ضرب می کنیم.
180 × (2 – تعداد ضلع ها ) = مجموع زاویه های داخلی
مثال : مجموع زاویه های داخلی یک 5 ضلعی را به دست آورید؟
درجه 540 = 180× (2 – 5 ) : پنج ضلعی
تعداد قطرهای چندضلعی ها:
از تعداد ضلع ها، 3 تا کم کرده، جواب را در تعداد ضلع ها ضرب کرده و سپس جواب را بر 2 تقسیم می کنیم.
2÷ تعداد ضلع ها × ( 3 - تعداد ضلع ها ) = تعداد قطرها
از هر راس چند ضلعی به اندازهی (3- تعدا ضلع ها ) قطر می گذرد. مثلا از یک راس چهار ضلعی ( 1= 3 – 4) یک قطر می گذرد.
مثال : یک شش ضلعی چند قطر دارد؟
تعداد قطرها 9= 2 ÷ 6 × ( 3 – 6 )
تعداد زاویه ها:
هرگاه در چند زاویه ی مجاور که دارای راس مشترک هستند ، بخواهیم تعداد زاویه ها را تعیین کنیم ، از فرمول زیر استفاده می کنیم.
2 ÷ (تعداد فاصله ها× تعداد نیم خط ها ) = تعداد زاویه ها
توجه : تعداد فاصله ها،از تعداد نیم خط ها یکی کم تر است.
مثال : در شکل روبرو چند زاویه وجود دارد؟
ارتفاع وارد بر وتر:
برای محاسبه ارتفاع وارد بر وتر ، می توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم.
وتر ÷ حاصل ضرب دو ضلع زاویهی قائمه= ارتفاع واردبر وتر
مثال : اگر دو ضلع زاویهی قائمه مثلث قائم الزاویهای 5 و 12 س باشدووتر آن 15 س باشد.طول ارتفاع وارد بر وتر آن چقدر است؟
چگونه مي توان حل مسأله را به شيوه مؤثري آموزش داد ؟
برنامه حل مسأله بايد پيش از آن كه دانش آموزان قادر به خواندن باشند و پيش از آن كه بدانند اعمال اصلي را چگونه بايد نوشت آغاز گردد. مهم بايد داستان هاي كوچكي درباره تعداد اشياء به طور شفاهي بيان كند و دانش آموزان نيز بايد داستان بسازند و به طور شفاهي بيان كنند.
الف) پيشرفت كودكان در حل مسأله به ميزان رشد آنها بستگي دارد و براي آموزش قوي تر حل مسأله به كودكي كه در كلاسهاي پايين تر است علي الخصوص كلاس هاي آمادگي و اول ابتدايي بايد به روشهاي طبيعي و غير رسمي متوسل شد. مثلاً : اگر پنج مهمان داشته باشم و دو نفر از بچه هايي كه امروز غايب هستند به حساب آوريم ، به چند صندلي نياز داريم ؟ يا ما 2 نفريم اگر به هر نفر بخواهيم 2 سيب بدهيم چند سيب بايد تهيه نمائيم ؟ يا برگ را خوب نگاه كنيد بر آن يك جمع و تفريق بنويسيد. و از اين قبيل مسائل.
ب) تدريس مؤثر حل مسأله به زمان احتياج دارد. يادگيري فعاليت شناختي پيچيدهاي است كه نمي توان در آن شتاب كرد بلكه مستلزم وقت كافي و دوره هاي ممارست براي رسيدن به تبحر در يك عرصه است. چيس و سايمن (1973) روانشناسان شناختي ، به مطالعه اي در مورد شطرنج بازان ورزيده دست زدند و دريافتند كه اين افراد تا حدود 50000 ساعت شطرنج تمرين كرده اند.
بدين سبب دانش آموزان بايد براي «درك بهتر مسأله» و «تفكر كافي» در مورد مسأله ، يعني زمان براي درك موضوع ، كشف مسير حل و فكر كردن ، به جواب كاملاً وقت داشته باشند.
طرح مسأله هايي كه مورد علاقه بچه هاست. مثلاً در عروسي ها خوب به لامپ هاي تزئيني نگاه كنيد ببينيد چند لامپ روشن است و چند لامپ سوخت براي آن نيز يك مسأله بنويسيد.
علاوه بر اين معلمان بايد دانش آموزان را تشويق كنند در صورت تمايل پيش از رها كردن مسأله زمان بيشتري را براي كار كردن روي آن صرف كنند.
يكي از بهترين راههاي كمك به دانش آموز در حل مسأله آن است كه از خودش بخواهيم مسائلي را براي كلاس مطرح كند.
ج) شرايطي فراهم آوريد كه خود بچه ها مسأله مطرح كنند علي الخصوص از حوادثي كه در اطرافشان ، منزل يا مدرسه و ... رخ مي دهد. (به عبارت دیگر از بچه ها بخواهید که مساله را عینی سازی کنند.)مثلاً پدرم ديروز گردو خريد. من 2 گردو را شكستم و مغزي در آنها نبود. مادرم نيز 3 گردو را شكست در آنها هم مغزي نبود. ما چند گردو شكستيم كه مغز نداشت ؟ يا تعداد از بچه ها فوتبال بازي مي كنيم از تيم ما 1 نفر افتاد و پايش زخمي شد از تيم مقابل 4 نفر زخمي شدند. از اين 2 تيم چند نفر زخمي شدند؟
د) از همان شروع آموزش مفاهيم جمع ، تفريق ، ضرب و تقسيم از بچه ها بخواهيم كه بعد از پيدا كردن جواب آنها ، داستاني را طرح ريزي كنند مثلاً در كلاس وقتي دانش آموزي اين جمع را حل كرد 5=2+3 از او بخواهيم براي اين جمع يك داستان بگويد. مثلاً دانش آموزي مي گويد : ما يك روزي به مهماني رفتيم كه يكي از مهمانها 3 سيب را اول خورد. بعد از گذشت مدتي 2 سيب ديگر خورد كه بعداً شكمش درد گرفت. او پس چند سيب را خورد ؟ يا ممكن است دانش آموز ديگري بگويد كه من ديروز همراه خانواده ام به پارك محل خود رفتم در ابتداي راه 3 گل پژمرده را ديدم كه ناراحت شدم كه چرا اين گل ها پژمرده شده اند. جلوتر كه رفتم و مشغول قدم زدن با پدر و مادرم بودم كه ديدم 2 گل ديگر نيز پژمرده شدند زيرا يك نفر آنها را از ريشه كنده بود. چند گل پژمرده شده بود ؟ معلم پس از شنيدن اين داستان آن را خلاصه مي كند.
تذكر : در آموزش طرح و حل مسأله ، بايد از تمام مفاهيم استفاده كرد و آموزشهاي لازم را به عمل آوردنه يك يا دو مفهوم. مثلاً مفاهيم تفريق 4 تاست از جمله ، مفهوم افرازي ، مفهوم كاهشي ، مفهوم مقايسه اي و مفهوم جمعي تفريق كه در طرح و حل مسأله بايد از هر 4 مفهوم استفاده كرد نه اينكه فقط از مفاهيم كاهشي و افرازي استفاده كنيم و يا از مفاهيم ديگر كمتر استفاده كنيم و همينطور مفاهيم جمع 3 تاست از جمله مفهوم افزايشي ، مفهوم افرازي و مفهوم تركيبي جمع و همين طور مفاهيم ضرب و تقسيم.
و) يكي از راههاي آموزش مؤثر حل مسأله ، دادن مسأله اي بدون عدد ، بدون نشان و بدون سؤال يا پرسش است مثلاً ، علي ....... مداد داشت. .......... مداد از برادرش گرفت. حالا علي چند مداد دارد؟
يا:علي تعدادي مداد رنگي دارد. چند مداد رنگي هم مادرش به او داد. حالا چند مداد رنگي دارد ؟
دانش آموز : اگر مي دانستم چند مداد رنگي داشت. چند مداد رنگي مادرش داد مي توانستم جواب دهم.
معلم اگر اين اطلاعات را داشتي چه مي كردي ؟
دانش آموز : جمع می کردم.
محمد 7 .............. دارد. 5 .............. خورد. چند تا ................ باقي ماند؟
هدف : اشيا مهم نيست مهم روابط بين اعداد است كه اهميت دارد و راه حل را نشان مي دهد.
حسن 5 مداد و اكبر 11 مداد دارد. ............................ ؟ براي اين مسأله پرسش طرح كنيد كه از راه تفريق حل شود.
اين سؤال براي بچه اي كه بدون توجه به موضوع به يك باره تصميم مي گيرند كه با اعداد مسأله عمل رياضي را انجام دهند مفيد است.
الگوی حل مساله جرج پولیا
1) اولين قدم در حل مسأله فهميدن و درك مسأله است كه بايد به كودك آموزش داد كه قبل از اقدام به حل مسأله ، صورت مسأله را چند بار با صداي بلند بخواند( توضیح دهید که نحوه ی خواندن مساله برای حل آن بسیار مهم می باشد.) و براي اينكه مسأله بهتر درك و فهميده شود بايد با طرح سؤالات پيگير داده ها و خواسته هاي مسأله را مشخص كرد و سپس از او بخواهيم كه مسأله را به زبان خودش بيان كند. به عبــــارتي ديگر اگر دانش آموزي توانست داده ها و خواسته هاي مسأله را مشخص كند و مسأله را به زبان خودش بيان و خلاصه كند يعني مسأله را درك كرده است. شكل رسم كند – نمايش اجرا كند.
مثال : حسين 200 تومان پول داشت. او 4 مداد رنگي 30 توماني خريد. چقدر برايش باقي ماند ؟
با رنگ هاي مختلف داده ها و خواسته هاي مسأله را مشخص كند.
سؤالات پيگير:
حسين چند تومان داشت ؟
چند مداد رنگي خريد ؟
چند توماني بودند ؟
چقدر خرج كرد؟ و ...
2) انتخاب يك راهبرد يا طرح و دياگرام دومين قدم در حل مسأله است. به عنوان مثال شما اگر قرار باشد جابجايي در وسايل اتاق انجام دهيد از قبل در ذهن خود يك نقشه طراحي مي كنيد و جاي قرار گرفتن اين وسايل را مشخص مي كنيد سپس در پايان اقدام به جابجايي وسايل مي نماييد. در حل مسائل نيز اين راهبرد بسيار مهم است.
راهبرد ها
الف) رسم شکل
تحقیقات نشان می دهد آن هایی که به راحتی مساله حل می کنند ، برای حل کردن مساله، شکلی رسم می کنند.
البته لازم به ذكر است كه لزومي ندارد كه بچه ها جزئيات تصوير يا اشكال را رسم كنند بلكه چيزهاي ضروري را با رسم شكل انجام دهند مثلاً ممكن است سؤالي اين گونه مطرح شود :
اتوبوسي 10 رديف صندلي دارد. در هر رديف 4 صندلي وجود دارد. اين اتوبوس چند صندلي دارد ؟ مثلاً مي توان يك مستطيل كشيد كه آن را اتوبوس در نظر گرفت و ديگر نياز نيست وسايل داخلي و جزئيات بي مورد را رسم كرد.
يا حسين 75 تومان داشت پولش را خرج كرد. چقدر باقي ماند ؟
ب)تبدیل مساله به مساله های ساده تر و مرتبط با مساله ی اصلی
به دانش آموزان یاد بدهید که مساله های مشکل را به مساله های ساده تبدیل کنند ،تا از طریق حل مساله های ساده به حل مساله های اصلی پی ببرند.
مثال:
مساله ی اصلی:مدیر مدرسه ای برای جشن 22 بهمن 740پرچم دارد . در انبار مدرسه 355پرچم وجود دارد. او چند پرچم دیگر باید تهیه کند؟
مساله ی ساده تر:مدیر مدرسه به 5 پرچم نیاز دارد. 2 پرچم در انبار وجود دارد. او چند پرچم دیگر باید تهیه کند؟
ج)تبدیل مساله به زیر مساله ها
يك مسأله ممكن است درك آن براي بچه ها مشكل باشد مي توان براي ساده تر كردن مسأله و درك بهتر آن مسأله اصلي را به چند مسأله كوچكتر تقسيم كرد. و اين كار به فكر کودک مي دهد و حل مسأله را برايشان آسان تر می کند.
مثال : علي 300 تومان پول داشت. 2 دفتر 50 توماني و 3 خودكار 40 توماني خريد. چقدر برايش باقي ماند ؟
مي توان اين مسأله را به زير مسأله هاي ساده تر تبديل كرد.
مثلاً :
مسأله اول: قيمت دو دفتر چند تومان است ؟
مسأله دوم:قيمت 3 خودكار چند تومان است ؟
مسأله سوم:پول دو دفتر و سه خودكار چقدر است ؟
حال از آنها مي خواهيم كه اين زير مسأله ها را حل كنند.
د) الگو یابی
در بسياري از فعاليتهاي اوليه يادگيري كودكان با مشاهده تصادفي تصاوير و يا اعداد به الگويي دست مي يابند كه اغلب دانش آموزان براي اجراي اين كار جدول رسم مي كنند و سپس در آن به دنبال الگو مي گردند.
مثلاً براي پيدا كردن تعداد قطرهاي يك چند ضلعي مي توان اينگونه عمل كرد.
بچه ها : قطر را تعريف كنيد. حالا قطرهاي چند ضلعي هاي زير را رسم كنيد.
9 5 2 0
..............
حال با نگاه كردن به تصاوير و تعداد قطرهاي آن يك جدول رسم و الگويي براي آن پيدا كنيد.
|
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
|
27 |
20 |
14 |
9 |
5 |
2 |
0 |
كه در پايان مي توان فرمول را بدست آورد.
ه)روش حدس و آزمایش
قدم بعدي در حل يك مسأله ، حدس و آزمايش توسط بچه هاست.(از بچه ها بخواهید که بعد از خواندن مساله ، پاسخ را حدس بزنند . این امر کــمک می کند با تفکر بیشتری به مساله بنگرند. ) طي سالهاي متمادي ، كودكان از حدس زدن منع مي شوند و با لحن تمسخرآميزي به آنها گفته مي شود : «تو فقط حدس مي زني !» اما حدس زدن راهبرد تسريع كننده رشد است. البته حدس تربيت يافته كه بر مبناي توجه دقيق به ظاهر مسأله و دانشي كه از ارتباطهاي آزموده شده قبلي به دست آمده ، استوار است ، نه حدس كوركورانه و نامعقول.
البته لازم به ذكر است كه حدس زدن به حل مسأله منجر نمي شود ولي به شما كمك مي كند كه به راه حل آن نزديك شويم.
مثلاً : حسن 62 كيلومتر را در 4 ساعت با دوچرخه پيمود. اگر او هر ساعت 5 كيلومتر بيشتر از ساعت قبل پيموده باشد در ساعت سوم چند كيلومتر پيموده ؟
|
فرض دوم |
فرض اول |
|
اگر ساعت اول 8 كيلومتر راه رفته باشد |
اگر ساعت اول 7 كيلومتر راه رفته باشد |
|
ساعت دوم 13 كيلومتر |
ساعت دوم 12 كيلومتر |
|
ساعت سوم 18 كيلومتر |
ساعت سوم 17 كيلومتر |
|
ساعت چهارم 23 كيلومتر |
ساعت چهارم 22 كيلومتر |
|
جمع 62 كيلومتر پس حدس ما صحيح بود |
جمع 58 كيلومتر پس حدس ما صحيح نبود |
پس در ساعت سوم 18 كيلومتر راه را پيموده است.
يا : اعداد 1 تا 9 را در مربع جادويي زير چنان قرار دهيد كه مجموع آنها در هر جهت برابر با 15 شود ؟
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
البته لازم به ذكر است كه اين روش در حل مسأله در مسأله هاي چهار گزينه اي بيشتر كاربرد دارد.
3)اجرای طرح
در این مرحله باید به نکات زیر توجه نمایند:
الف) به حرکت خود نظم دهند.
ب) در هر مرحله از کار بدانند که چه کرده اند ، یا چه چیزی را به دست آورده اند.
ج)در محاسبات ریاضی دقت نمایند.
4)بازگشت به عقب(بازنگری)
اگر به غلط بودن جواب پی برده اند دو حالت پیش می آید:
الف) طرحی که ریخته اند اشتباه بوده است که باید دوباره از نو شروع کنند.
ب) در محاسبات اشتباه کرده اند که باید محاسبات را دوباره بررسی نمایند.
هميشه يك راه حل براي مسأله وجود ندارد بلكه راه حل هاي ديگري نيز هست.
تحقيقات نشان داده است زماني را كه براي بحث كردن و بررسي مجدد مسير تفكرمان صرف مي كنيم نسبت به زماني كه صرف آموختن راهبرد به كودكان مي كنيم. اهميت بيشتري دارد.
و از امتحان كردن جواب به اين دليل طرفداري شده است كه آن را وسيله اي در نظر مي گيرند كه به كمك آن ، كودكان قادرند به دقت به اشتباهات خود اشاره كنند. يك راه امتحان كردن ، مرور مجدد عملكرد است و راه ديگر ، بررسي قابل بودن جواب است.
پس مي توان اين گونه بيان نمود كه براي حل هر مسأله حدوداً 4 مرحله را بايد در نظر گرفت. نخست ، مسئله را درك كنيد. دوم ، نقشه يا راهبردي براي حل آن طرح كنيد. سوم ، نقشه را اجرا كنيد. چهارم ، براي امتحان كردن جواب به دست آمده ، به عقب برگرديد.
منبع:http://mazandeg.blogfa.com/post-105.aspx
نمونه بازخوردهای توصیفی
بازخوردهای توصیفی در مورد دانش آموزان ( خیلی خوب - خوب) :
- پسرم ، امروز از جملات زیبایی که نوشتی لذت بردم ، منتظر جملات زیباتر تو هستم .
- عزیزم ، موفقیت تو در یادگیری جدول ضرب مرا خوش حال کرد .
- فرزند خوبم ، از خط زیبایت لذت بردم .
- پسر نازم ، هزار آفرین به تو که مشقت را زیبا نوشتی .
- پسر گلم ، از اینکه تمام تقسیم ها را درست حل کردی متشکرم .
- پسر گلم ، از اینکه املایت را بدون غلط نوشتی ، خوشحالم .
- من به تو افتخار می کنم چون توانستی ضرب و تقسیم را خوب یاد بگیری .
- آفرین بر تو که تکالیفت را بدون اشکال و کامل انجام دادی .
- صد آفرین بر پسر باهوشم که سوالات خوبی را طراحی کرده و جواب آن ها را نیز به درستی نوشته .
- آفرین بر تو که توانستی نقشه خانه تان را به درستی رسم کنی .
- تحقیق کامل تو در زمینه مساجد مرا خرسند کرد . مشتاقم کارهای زیبای دیگرت را نیز ببینم .
- در زمینه تحقیق زندگی امامان خیلی تلاش کرده ای ، معلوم است کتاب جالبی را انتخاب کرده ای .
- پسرم تحقیق شما جالب و خواندنی بود .
- آفرین پسرم در نوشتن تکالیف دقت کامل داشتی .
- شما در نوشتن انشا توانا هستید .
- می نویسی چه زیبا آفرین و مرحبا
- فرشته بهشتی خیلی قشنگ نوشتی
- فرشته بهشتی تمیز و درست نوشتی
- حالا شدی باسواد دل منم شده شاد
- جمعه چه قدر حواست دقیقه خیلی کارت
- مشقت شده مرتب ای کودک مودب
- به مثل ماه تابان قشنگی و درخشان
- سبد سبد گل یاس زرنگ توی کلاس
- قایق روی دریا نوشته ای چه زیبا
- کودک من تمیزه خیلی زرنگ و تیزه
- ای کودک خیلی ناز مرا کردی سرفراز
- دخترم ( پسرم ) زیبا نوشته مثل گل بنفشه
- بارون دونه دونه مشقت شده نمونه
- انار دونه دونه نقاشیت شد نمونه
- مورچه نوشت روی خاک قشنگ نوشتی و پاک
- پسر خوب و نازم به دقتت می نازم
- آفرین ای فرشته جمع هایت همه درسته
- حل کرده ای این تفریق کامل ، درست و دقیق
- جمله های قشنگی با واژه ها تو ساختی
- درست خواندی تو قرآن ای کودک مهربان
- امروز کارت عالی بود اشکالی در آن نبود
- پسرم چه خوب می نویسی هنگام رونویسی
- تاب تاب عباسی زرنگ تو کلاسی
- ای کودک مودب دفترت هست مرتب
- 1،2،3 ستاره کارت ایراد نداره
- آفریدی افتخار برای چندمین بار
- پسر ناز و خوبم خوب بلدی می دونم
- نون و پنیر و پسته کرات به دل نشسته
- کودک خوب و نازی واژه درست می سازی
- پی برده ام به رازی زیبا جمله می سازی
- خلاقی و مهربون همیشه اینطور بمون
- به دوستت دادی یاری عالی کردی همکاری
بازخوردهای توصیفی در مورد دانش آموزان ( قابل قبول ):
- صد آفرین ...جان ، از اینکه هر روز کلمات را درست تر و تمیز تر می نویسی خوشحالم .
- پسر خوبم ، سعی کن جواب سوال ها را با دقت و خوانا بنویسی.
- خوشحالم که هر روز پیشرفت می کنی و جواب سوال ها را خودت پیدا می کنی .
- از اینکه رونویسی شما هر روز بهتر می شود خوشحالم .
- عزیزم ، سوالات را خوب سراحی کرده ای و جواب ها را هم درست نوشته ای اما سعی کن با عجله ننویسی.
- تلاش شما در خوشنویسی قابل تقدیر است .
- از اینکه اشتباهات قبلی را تکرار نکردی و کلمات را با دقت و درست نوشتی خوشحالم .
- تلاش شما برای یاد گرفتن جدول ضرب قابل تقدیر است .
- از اینکه خوش خط نوشتی ممنونم ولی اگر دقت کنی ، دندانه ها را جا نمی اندازی .
- پسرم امروز کارت نسبت به قبل بهتر شده .
- عزیزم وقتی می بینم در زمینه ی املا پیشرفت کردی خیلی خوشحال می شوم .
- پسر گلم از اینکه انشایت را زیبا نوشتی متشکرم ولی اگر خوش خط تر می نوشتی و علائم نقطه گذاری را رعایت می کردی بیشتر لذت می بردم .
- صد آفرین پسر باهوشم ، اگر کمی حواست را جمع می کردی دندانه ها را کم نمی گذاشتی .
- صد آفرین پسر باهوشم ، اگر کمی حواست را جمع می کردی تشدیدها راجا نمی انداختی .
- گل پسرم ، قدرت یادگیری شما در تقسیم ( امتحان تقسیم ) بهتر شده .
- از دیدن نقاشیت لذت بردم اما سعی کن مرتب تر رنگ کنی .
- با دیدن تکالیفت متوجه شدم دیر وقت می نویسی سعی کن به موقع بنویسی تا خط شما بهتر شود.
- آفرین امروز در دیکته به دندانه ها خوب توجه کردی .
- از اینکه هر روز پیشرفت می کنی خوشحالم .
- شما توانستید فاصله ی بین کلمات را خوب رعایت کنی و زیباتر بنویسی.
- امروز موفق شدی ضرب 7 را خوب یاد بگیری ولی در زمینه ضرب 8 و 9 باید بیشتر تلاش کنی .
- توانایی تو در دیکته بهتر شده .
- امروز موفق شدی دیکته ات را بدون غلط بنویسی بهتر است کلماتی که دور آن ها خط کشیده ام زیباتر بنویسی.
- تمرینات ریاضی را درست حل کردی فقط سعی کن اعداد را زیر هم بنویسی.
- در نوشتن به معنای کلمه هم توجه کن .
- پسر خوب در جمله سازی به جمله بندی توجه کن .
- پسرم سرکش یادت نره چون معنای کلمه عوض می شود .
- نوشتی آرام و خوب حالا شدی تو محبوب
- گوشه برگه هایت برگه های کتابت
- چکار کنیم صاف بشه قشنگ و زیبا بشه
- بچه باشه مرتب زیبا – تمیز – مودب
- زیبا چو گل ها میشه محبوب دل ها میشه
- گلم باید بدونه که خط های زمینه
- می کنه کمکش تا خطش بشه نمونه
- کمی تلاش بیشتر هسته برات مفیدتر
- یادت نره خط کشی فردا حتما بکشی
- پسرم باید بدونه همیشه یادش بمونه
- که سمت راست یکی هاست سمت چپ ده تایی هاست
- فرشته بهشتی خسته بودی نوشتی ؟
- فرشته بهشتی بی حوصله نوشتی ؟
- با تمرینی که کردی پیشرفت عالی کردی
- اول بخوان سوال ها خوب فکر بکن به آن ها
- سپس جوابشان ده با دقت و با خنده
- کارت شده چه بهتر ای گل من ، تاج سر
- امروز سریع نوشتی فرشته بهشتی
- اول بخوان بعد بنویس ای کودک خوش نویس
بازخوردهای توصیفی در مورد دانش آموزان ( احتیاج به تلاش بیشتر ) :
- پسرم در زمینه تفریق نیاز به تقویت داری .
- در رونویسی فاصله و اندازه کلمات را رعایت کن .
- وقتی می بینم کارت بهتر شده خوش حال می شوم . پس تمرین هایت را در دیکته ادامه بده .
- اگر خوب گوش بدهی و به کلمات خوب توجه کنی حروف را کم و زیاد نمی نویسی و حتما موفق می شوی .
- امروز کارت نسبت به قبل بهتر بود . اما در نوشتن دندانه بیشتر دقت کن .
- با انجام فعالیت هایی مثل رونویسی در منزل و روخوانی در زمینه املا حتما موفق می شوی.
- با مطالعه کتاب های قصه و خواندن مجله حتما در نوشتن انشا پیشرفت می کنی.
- امروز خوب گوش نمی دادی .بنابراین حروف و کلمات را زیاد جا انداختی .پس سعی کن حواست را جمع کنی .
- آفرین بر تو ، پیشرفت خوبی کردی باز هم منتظر کارهای خوبت هستم .
- به نظر می رسد در زمینه ضرب مشکل داری امیدوارم با تلاشت شاهد موفقیت تو باشم .
- پسرم امروز گزارش آزمایش علوم را بهتر نوشته بودی ، تو می توانی با کمی توجه گزارش کامل تری را ارائه کنی.
- پسر خوبم ، به نظر می رسد در زمینه جمله سازی مشکل داری با کمی مطالعه و تلاش می توانی موفق شوی .
- رونویسی شما هر روز بهتر می شود اما سعی کن تمیزتر بنویسی و خط کشی را فراموش نکنی.
- کارهای بهترت رو من به زودی ببینم
- 1،2،3،4 دندونه ها را بشمار
- هر کاری وقتش خوبه تو مدرسه یا خونه
دقت و سعی و تلاش به اندازه داشته باش